Pemodelan Matematika; Aplikasi dan Terapannya Ripno Juli Iswanto

Pemodelan Matematika seringkali menjadi sebuah momok bagi para mahasiswa, baik mahasiswa teknik maupun FMIPA. Hal ini lebih banyak disebabkan karena lebih kompleksnya cakupan pembahasan dalam pemodelan Matematika. Cakupan yang meliputi inspeksi sistem, langkah pemodelan, perhitungan numerik sampai dengan analisisnya seringkali membuat mahasiswa cepat putus asa dalam melakukan sebuah pemodelan. Buku Pemodelan Matematika ini mencoba menjawab beberapa kegundahan mahasiswa mengenai bagaimana memodelkan beberapa kejadian alam ke dalam bentuk Matematika. Dimulai dengan bentuk pemodelan dari bidang Fisika, Ekologi, Epidemiologi, Biologi Sel, Traffic Flow sampai dengan pertumbuhan ekonomi. Di samping itu dalam kasus pemodelan buku ini juga dilengkapi dengan beberapa simulasi baik mengenai titik keseimbangan sampai dengan analisis kestabilannya. Suatu hal yang sangat mudah dan cepat menguasai pemodelan Matematika adalah dengan melihat, memodelkan, mengevaluasi dan menganalisisnya, itulah yang ada di dalam buku ini.

Pemodelan Matematika; Aplikasi dan Terapannya
Ripno Juli Iswanto
ISBN : 978-979-756-871-9
Tahun terbit : 2012
Harga : Rp 76.800,00
Halaman : XII+296

BAB I PENDAHULUAN 1
Pengenalan Pemodelan 1
Contoh Pendahuluan dan De? nisi 3
Skala Pemodelan dan Representasi 8
Pemodelan Aliran Lalu Lintas 11
Klasi? kasi Model dan Masalah 12
Analisis Kritikal 14
BAB II PEMODELAN MATEMATIKA 19
Pendahuluan 19
Penurunan Model Matematika 20
Klasi? kasi Model dan Masalah Matematika 24
Metode Stabilitas 39
BAB III MODEL GETARAN LINIER TEREDAM 51
Sistem getaran massa pegas 51
Friction (gaya redam atau hambatan) 55
Simulasi getaran linier teredam 57
BAB IV PENDULUM 63
Pendulum tidak linier dengan redaman 67
Simulasi penulum nonlinier 68x Pemodelan Matematika: Aplikasi dan Terapannya
BAB V PERSAMAAN VAN DER POL 73
Persamaan van der Pol 74
Keseimbangan dan stabilitas 75
BAB VI PERSAMAAN DUFFING 79
Pemodelan pegas kategori lemah (soft spring model) 84
LORENZ ATTRACTOR 86
BAB VII KONSEP PEMODELAN EKOLOGI EPIDEMI DAN
BIOLOGI SEL 89
EKOLOGI 89
EPIDEMI 98
BIOLOGI SEL 109
BAB VIII MODEL LOGISTIK 115
Kasus model B 125
Kasus Model C 128
BAB IX MODEL MANGSA PEMANGSA (Lotka Volterra) 135
Pendahuluan 135
Pemodelan sistem mangsa pemangsa 136
Analisis Kestabilan 138
Analisis Stabilitas Global 142
Simulasi 144
BAB X MODEL EPIDEMI SIR 151
Model SIR (S-I-R) 151
Kondisi Epidemi 153
Kesetimbangan dan stabilitas 153
Simulasi Epidemi In? uenza 154
Bidang fase SIR 157
Prediksi keadaan akhir 158
Prediksi puncak epidemi 159
Waktu recovery dalam model SIR 160
Pemodelan SIR menggunakan waktu penyembuhan
seragam (Uniform Recovery Time) 161
Simulasi perbandingan model SIR standar dengan model
SIR modi? kasi 162
Model SIR dengan faktor dinamik (faktor demogra? ) 164
Keseimbangan dan stabilitas 166
Aproksimasi nilai ì 168
Simulasi 168